|
|
Representations and transformations of color spaces via quaternions
Tichý, Radek ; Druckmüller, Miloslav (referee) ; Hrdina, Jaroslav (advisor)
This thesis deals with quaternions for edge detection, particularly on image processing represented in various color spaces. First, the key concepts and the quaternion algebra properties are mentioned, then some of the commonly used color spaces are described and afterwards the thesis dedicates to the basic filters for edge detection in grayscale image. After that there are presented the color filters that use quaternions for color edge detection in RGB color space. Towards the end, these filters are used for color edge detection in HSV color space.
|
|
|
Quaternion algebras
Bečka, Pavel ; Klaška, Jiří (referee) ; Kureš, Miroslav (advisor)
This thesis deals with quaternion algebras. A quaternion algebra is a four dimensional vector space with basis 1, i, j, k and multiplication defined as i2 = a, j2 = b, ij = -ji = k. The thesis deals with the basic attributes of quaternion algebras, quaternion orders and maximal orders. Lastly the thesis deals with the concept of discriminant of algebras and connected terms like Hilbert symbol and Legendre symbol. Throughout the thesis we show solved problems using mathematical software SAGE.
|
|
|
Discretely normed orders of quaternionic algebras
Horníček, Jan ; Skula, Ladislav (referee) ; Kureš, Miroslav (advisor)
Tato práce shrnuje autorův výzkum v oblasti teorie kvaternionových algeber, jejich izomorfismů a maximálních řádů. Nový úhel pohledu na tuto problematiku je umožněn využitím pojmu diskrétní normy. Za hlavní výsledky práce je možná považovat důkaz jednoznačnosti diskrétní normy pro celá čísla, kvadratická rozšíření těles a řády kvaternionových algeber. Dále větu, která umožňuje mezi dvěma kvaternionovými algebrami konstruovat izomorfismy explicitně vyjádřené v maticovém tvaru. A v neposlední řadě důkaz existence nekonečně mnoha různých maximálních řádů kvaternionové algebry. Výsledky uvedené v této diplomové práci budou dále publikovány ve vědeckém článku.
|
|
|
Quaternion algebras
Bečka, Pavel ; Klaška, Jiří (referee) ; Kureš, Miroslav (advisor)
This thesis deals with quaternion algebras. A quaternion algebra is a four dimensional vector space with basis 1, i, j, k and multiplication defined as i2 = a, j2 = b, ij = -ji = k. The thesis deals with the basic attributes of quaternion algebras, quaternion orders and maximal orders. Lastly the thesis deals with the concept of discriminant of algebras and connected terms like Hilbert symbol and Legendre symbol. Throughout the thesis we show solved problems using mathematical software SAGE.
|
|
|
Representations and transformations of color spaces via quaternions
Tichý, Radek ; Druckmüller, Miloslav (referee) ; Hrdina, Jaroslav (advisor)
This thesis deals with quaternions for edge detection, particularly on image processing represented in various color spaces. First, the key concepts and the quaternion algebra properties are mentioned, then some of the commonly used color spaces are described and afterwards the thesis dedicates to the basic filters for edge detection in grayscale image. After that there are presented the color filters that use quaternions for color edge detection in RGB color space. Towards the end, these filters are used for color edge detection in HSV color space.
|
|
|
Discretely normed orders of quaternionic algebras
Horníček, Jan ; Skula, Ladislav (referee) ; Kureš, Miroslav (advisor)
Tato práce shrnuje autorův výzkum v oblasti teorie kvaternionových algeber, jejich izomorfismů a maximálních řádů. Nový úhel pohledu na tuto problematiku je umožněn využitím pojmu diskrétní normy. Za hlavní výsledky práce je možná považovat důkaz jednoznačnosti diskrétní normy pro celá čísla, kvadratická rozšíření těles a řády kvaternionových algeber. Dále větu, která umožňuje mezi dvěma kvaternionovými algebrami konstruovat izomorfismy explicitně vyjádřené v maticovém tvaru. A v neposlední řadě důkaz existence nekonečně mnoha různých maximálních řádů kvaternionové algebry. Výsledky uvedené v této diplomové práci budou dále publikovány ve vědeckém článku.
|
guest ::
